જો સમીકરણ k x^3 - 18 x^2 - 36 x + 8 = 0 ના બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $k x^3 - 18 x^2 - 36 x + 8 = 0$ છે. ધારો કે બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ હરાત્મક શ્રેણી $(HP)$ માં છે. આનો અર્થ એ છે કે $\frac{1}{\alph

Vedclass · Accepted Answer

$81$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $k x^3 - 18 x^2 - 36 x + 8 = 0$ છે. ધારો કે બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ હરાત્મક શ્રેણી $(HP)$ માં છે. આનો અર્થ એ છે કે $\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}, \frac{1}{\gamma}$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે. મૂળ સમીકરણમાં $x$ ને $\frac{1}{x}$ વડે બદલતા,આપણને $8 x^3 - 36 x^2 - 18 x + k = 0$ મળે છે. ધારો કે આ નવા સમીકરણના બીજ $a-d, a, a+d$ છે. બીજના સરવાળા પરથી,$3a = \frac{36}{8} = \frac{9}{2} \Rightarrow a = \frac{3}{2}$. $a = \frac{3}{2}$ એ $8 x^3 - 36 x^2 - 18 x + k = 0$ નું બીજ હોવાથી,કિંમત મૂકતા: $8(\frac{3}{2})^3 - 36(\frac{3}{2})^2 - 18(\frac{3}{2}) + k = 0$. $27 - 81 - 27 + k = 0$. $k = 81$.

જો સમીકરણ $k x^3 - 18 x^2 - 36 x + 8 = 0$ ના બીજ હરાત્મક શ્રેણીમાં હોય,તો $k =$

Similar Questions

જો $a, b, c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $a^x = b^y = c^z$ હોય,તો $x, y, z$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

શ્રેણી $27 + 9 + 5\frac{2}{5} + 3\frac{6}{7} + \dots$ નું $9$ મું પદ કયું છે?

જો $H.P.$ નું $5^{th}$ પદ $\frac{1}{45}$ હોય અને $11^{th}$ પદ $\frac{1}{69}$ હોય,તો તેનું $16^{th}$ પદ શું હશે?

જો $a, b, c$ એ $G$.$P$. માં હોય $(a > 1, b > 1, c > 1)$, તો કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ $(x > 0, x \neq 1)$ માટે, $\log_{a} x, \log_{b} x, \log_{c} x$ એ શેમાં હશે?

પાંચ સંખ્યાઓ $HP$ માં છે. મધ્યમ પદ $1$ છે અને બીજા તથા ચોથા પદનો ગુણોત્તર $2:1$ છે. તો, પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module