જો સમીકરણ x^3 - 9x^2 + alpha x - 15 = 0 ના બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ત્રિઘાત સમીકરણના બીજ $(a - d)$,$a$,અને $(a + d)$ છે.ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3 - px^2 + qx - r = 0$ ના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $x^2$ ના સહગુણક

Vedclass · Accepted Answer

$23$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ત્રિઘાત સમીકરણના બીજ $(a - d)$,$a$,અને $(a + d)$ છે.ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3 - px^2 + qx - r = 0$ ના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $x^2$ ના સહગુણક જેટલો થાય છે.$(a - d) + a + (a + d) = 9$$3a = 9 \implies a = 3$.અહીં $a = 3$ એ સમીકરણનું એક બીજ છે,તેથી તે $x^3 - 9x^2 + \alpha x - 15 = 0$ નું સમાધાન કરશે.સમીકરણમાં $x = 3$ મૂકતા:$(3)^3 - 9(3)^2 + \alpha(3) - 15 = 0$$27 - 81 + 3\alpha - 15 = 0$$3\alpha - 69 = 0$$3\alpha = 69$$\alpha = 23$.

જો સમીકરણ $x^3 - 9x^2 + \alpha x - 15 = 0$ ના બીજ $A.P.$ માં હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a_m$ એ $A.P.$ નું $m^{th}$ પદ દર્શાવતું હોય,તો $a_m$ =

જો $\sum_{r=1}^n(2r+1)=440$ હોય,તો $n = \ldots$.

જો $\frac{1}{b - c}, \frac{1}{c - a}, \frac{1}{a - b}$ એ $A.P.$ ના ક્રમિક પદો હોય,તો $(b - c)^2, (c - a)^2, (a - b)^2$ એ શેમાં હશે?

$n \in N$ માટે,$1+4+7+\cdots+(3n-2)$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module