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Question

(C) द्विघात समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के लिए,यदि मूल समान हैं तो विविक्तकर $D = B^2 - 4AC = 0$ होता है।यहाँ,$A = (m^2 + 1)$,$B = 2am$,और $C = a^2 - b

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${a^2} - {b^2}({m^2} + 1) = 0$

Vedclass · Answer

(C) द्विघात समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के लिए,यदि मूल समान हैं तो विविक्तकर $D = B^2 - 4AC = 0$ होता है।यहाँ,$A = (m^2 + 1)$,$B = 2am$,और $C = a^2 - b^2$ है।शर्त $B^2 - 4AC = 0$ में इन मानों को रखने पर:$(2am)^2 - 4(m^2 + 1)(a^2 - b^2) = 0$$4a^2m^2 - 4(m^2a^2 - m^2b^2 + a^2 - b^2) = 0$$4$ से विभाजित करने पर:$a^2m^2 - m^2a^2 + m^2b^2 - a^2 + b^2 = 0$$m^2b^2 - a^2 + b^2 = 0$$b^2(m^2 + 1) - a^2 = 0$अतः,$a^2 - b^2(m^2 + 1) = 0$।

यदि दिए गए समीकरण $({m^2} + 1){x^2} + 2amx + {a^2} - {b^2} = 0$ के मूल समान हैं,तो:

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