यदि द्विघात समीकरण x^2 + px + q = 0 के मूल क् | vedclass

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Question

(D) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 + px + q = 0$ है जिसके मूल $\alpha = 	an 30^\circ$ और $\beta = 	an 15^\circ$ हैं।मूलों के गुणधर्मों से,मूलों का योग

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(D) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 + px + q = 0$ है जिसके मूल $\alpha = 	an 30^\circ$ और $\beta = 	an 15^\circ$ हैं।मूलों के गुणधर्मों से,मूलों का योग $\alpha + \beta = -p$ और मूलों का गुणनफल $\alpha \beta = q$ है।हम जानते हैं कि $	an(30^\circ + 15^\circ) = 	an 45^\circ = 1$ होता है।सूत्र $	an(A + B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ का उपयोग करने पर:$1 = \frac{-p}{1 - q}$ प्राप्त होता है।इसका अर्थ है $1 - q = -p$,या $q - p = 1$ है।हमें $2 + q - p$ का मान ज्ञात करना है।$q - p = 1$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $2 + 1 = 3$ प्राप्त होता है।

यदि द्विघात समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल क्रमशः $\tan 30^\circ$ और $\tan 15^\circ$ हैं,तो $2 + q - p$ का मान ज्ञात कीजिए।

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