જો કોઈ પદાર્થની ચાકગતિ ઉર્જામાં $300\ \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો તેના કોણીય વેગમાનમાં થતો ટકાવારી વધારો .......... $\%$ હશે.

$m$ દળ ધરાવતા બે સમાન કણો એકબીજાથી $d$ અંતરે રહેલા છે. પરિભ્રમણની ધરી $d$ ના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $d$ ની લંબાઈને લંબ છે. જો તંત્રની ચાકગતિ ઉર્જા $K$ હોય,તો કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ કેટલી થાય?

$1 \, kg$ દળ અને $3 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળાકાર દડો તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને $50 \, rad/s$ ના કોણીય વેગથી ફરે છે. તેની ચાકગતિ ઉર્જા શોધો.

$m$ અને $2m$ દળ ધરાવતા બે પરિભ્રમણ કરતા પદાર્થો $A$ અને $B$ ની જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $I_A$ અને $I_B$ $(I_B > I_A)$ છે. જો તેમની પરિભ્રમણ ગતિઊર્જા સમાન હોય અને તેમના કોણીય વેગમાન અનુક્રમે $L_A$ અને $L_B$ હોય,તો:

$m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરે છે. તેટલા જ દળ અને તેટલી જ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર તેની ભૌમિતિક અક્ષને અનુલક્ષીને ગોળાની કોણીય ઝડપ કરતા બમણી કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. તેમની ચાકગતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર $E_{sphere}/E_{cylinder}$ કેટલો થશે?

એક ફ્લાયવ્હીલ તેની ધરી પર $\frac{3000}{\pi}$ પરિભ્રમણ પ્રતિ મિનિટ કરે છે. જો તે ધરીને અનુલક્ષીને ફ્લાયવ્હીલની જડત્વની ચાકમાત્રા $400 \ kg \ m^2$ હોય,તો તેની ચાકગતિ ઉર્જા કેટલી હશે?