જો રેખાઓ r=(3 hat{i}+4 hat{j}-2 hat{k})+t(-ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે રેખાઓ $r=a_1+t b_1$ અને $r=a_2+s b_2$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|(a_2-a_1) \cdot (b_1 	imes b_2)|}{|b_1 	imes b_2|}$ દ્વારા આપવામાં આવ

Vedclass · Accepted Answer

$\hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(C) બે રેખાઓ $r=a_1+t b_1$ અને $r=a_2+s b_2$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|(a_2-a_1) \cdot (b_1 	imes b_2)|}{|b_1 	imes b_2|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં $a_1 = 3 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k}$, $a_2 = \hat{i}-7 \hat{j}-2 \hat{k}$, $b_1 = -\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$, $b_2 = \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k}$.$a_2-a_1 = -2 \hat{i}-11 \hat{j}$.$b_1 	imes b_2 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -1 & 2 & 1 \ 1 & 3 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}$.$|b_1 	imes b_2| = \sqrt{35}$.$d = \frac{|(-2 \hat{i}-11 \hat{j}) \cdot (\hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k})|}{\sqrt{35}} = \frac{35}{\sqrt{35}} = \sqrt{35}$.$P$ નો $Q$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{|P \cdot Q|}{|Q|} = \sqrt{35}$ છે.વિકલ્પ $(C)$ ચકાસતા, $Q = \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k}$ માટે, તે આપેલ શરત સંતોષે છે.

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x-4}{4}=\frac{y+2}{5}=\frac{z+3}{3}$ અને $\frac{x-1}{3}=\frac{y-3}{4}=\frac{z-4}{2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

બે રેખાઓ $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 3}{-1}, z - 1 = 0$ અને $\frac{x - 6}{2} = \frac{z - 1}{3}, y - 2 = 0$ નું છેદબિંદુ છે

રેખાઓ $\frac{x}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z}{2}$ અને $\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-2}{2}$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

ધારો કે $A \equiv (\lambda + 2, 1 - 2\lambda, \lambda + 2)$ અને $B \equiv (2k + 1, k, k + 1)$ જ્યાં $\lambda, k \in \mathbb{R}$. તો $A$ અને $B$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો -

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module