જો કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ {cos2alpha + cos2be | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે કાટકોણ ત્રિકોણની બે બાજુઓ $a = \cos2\alpha + \cos2\beta + 2\cos(\alpha + \beta )$ અને $b = \sin2\alpha + \sin2\beta + 2\sin(\alpha + \beta

Vedclass · Accepted Answer

$(a)$ અને $(c)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે કાટકોણ ત્રિકોણની બે બાજુઓ $a = \cos2\alpha + \cos2\beta + 2\cos(\alpha + \beta )$ અને $b = \sin2\alpha + \sin2\beta + 2\sin(\alpha + \beta )$ છે.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$a = 2\cos(\alpha + \beta)\cos(\alpha - \beta) + 2\cos(\alpha + \beta) = 2\cos(\alpha + \beta)[\cos(\alpha - \beta) + 1] = 4\cos(\alpha + \beta)\cos^2\left(\frac{\alpha - \beta}{2}ight)$.$b = 2\sin(\alpha + \beta)\cos(\alpha - \beta) + 2\sin(\alpha + \beta) = 2\sin(\alpha + \beta)[\cos(\alpha - \beta) + 1] = 4\sin(\alpha + \beta)\cos^2\left(\frac{\alpha - \beta}{2}ight)$.કર્ણ $h = \sqrt{a^2 + b^2}$.$h = \sqrt{[4\cos^2\left(\frac{\alpha - \beta}{2}ight)]^2 [\cos^2(\alpha + \beta) + \sin^2(\alpha + \beta)]}$.$\cos^2(\alpha + \beta) + \sin^2(\alpha + \beta) = 1$ હોવાથી,$h = 4\cos^2\left(\frac{\alpha - \beta}{2}ight)$.વળી,$2\cos^2	heta = 1 + \cos2	heta$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$4\cos^2\left(\frac{\alpha - \beta}{2}ight) = 2[1 + \cos(\alpha - \beta)]$.આમ,$(a)$ અને $(c)$ બંને સાચા છે.

જો કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ ${\cos2\alpha + \cos2\beta + 2\cos(\alpha + \beta )}$ અને ${\sin2\alpha + \sin2\beta + 2\sin(\alpha + \beta )}$ હોય,તો કર્ણની લંબાઈ શોધો:

Similar Questions

જો $\tan 15^{\circ}+\frac{1}{\tan 75^{\circ}}+\frac{1}{\tan 105^{\circ}}+\tan 195^{\circ}=2a$ હોય,તો $\left(a+\frac{1}{a}\right)$ ની કિંમત શોધો:

$\cot 70^{\circ} + 4 \cos 70^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

$\sum_{k=1}^3 \cos ^2\left((2 k-1) \frac{\pi}{12}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\operatorname{sech}^{-1}(\sin \theta)$ કોના બરાબર છે?

$\operatorname{cosec} 48^{\circ}+\operatorname{cosec} 96^{\circ}+\operatorname{cosec} 192^{\circ}+\operatorname{cosec} 384^{\circ} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module