यदि एक त्रिभुज की भुजाएँ a, b, c A.P. में हैं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,इसलिए $2b = a + c$. हमें $a \cos ^2 \frac{C}{2} + c \cos ^2 \frac{A}{2}$ का मान ज्ञात करना है। सर्वसमिका $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3b}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,इसलिए $2b = a + c$. हमें $a \cos ^2 \frac{C}{2} + c \cos ^2 \frac{A}{2}$ का मान ज्ञात करना है। सर्वसमिका $\cos ^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$ का उपयोग करने पर: $a \left( \frac{1 + \cos C}{2} ight) + c \left( \frac{1 + \cos A}{2} ight)$ $= \frac{a + a \cos C + c + c \cos A}{2}$ $= \frac{(a + c) + (a \cos C + c \cos A)}{2}$ प्रक्षेप सूत्र (projection formula) के अनुसार,$b = a \cos C + c \cos A$. $a + c = 2b$ और $a \cos C + c \cos A = b$ रखने पर: $= \frac{2b + b}{2} = \frac{3b}{2}$.

यदि एक त्रिभुज की भुजाएँ $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो सामान्य संकेतों के साथ,$a \cos ^2 \frac{C}{2} + c \cos ^2 \frac{A}{2}$ का मान क्या है?

Similar Questions

यदि $a \cos 2 \theta + b \sin 2 \theta = c$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $\tan \alpha + \tan \beta$ का मान क्या है?

यदि त्रिभुज $ABC$ में,$\frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2} = \frac{\sin(A - B)}{\sin(A + B)}$ है,तो त्रिभुज है

यदि त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल $\Delta$ है, तो ${a^2}\sin 2B + {b^2}\sin 2A$ का मान क्या होगा ($\Delta$ में)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module