જો a x^2+2 h x y+b y^2=0 દ્વારા દર્શાવવામાં આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ છે. ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m$ અને $m^2$ છે. સમીકરણના ગુણધર્મો પરથી,ઢાળનો સરવાળો $m+m^2 = -\frac{2h}{b}$ અને ઢાળન

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ છે. ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m$ અને $m^2$ છે. સમીકરણના ગુણધર્મો પરથી,ઢાળનો સરવાળો $m+m^2 = -\frac{2h}{b}$ અને ઢાળનો ગુણાકાર $m \cdot m^2 = m^3 = \frac{a}{b}$ છે. આપણને $m(1+m) = -\frac{2h}{b}$ મળે છે. બંને બાજુ ઘન કરતા,$m^3(1+m)^3 = -\frac{8h^3}{b^3}$ મળે. આનું વિસ્તરણ કરતા,$m^3(1+m^3+3m(1+m)) = -\frac{8h^3}{b^3}$. $m^3 = \frac{a}{b}$ અને $m(1+m) = -\frac{2h}{b}$ મૂકતા,$\frac{a}{b}(1+\frac{a}{b}+3(-\frac{2h}{b})) = -\frac{8h^3}{b^3}$ મળે. $b^3$ વડે ગુણતા,$a(b+a-6h) = -8h^3$ મળે. $ab + a^2 - 6ah = -8h^3$. $abh$ વડે ભાગતા,$\frac{a+b}{h} + \frac{8h^2}{ab} = 6$ મળે છે.

જો $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓમાંથી એકનો ઢાળ બીજાના વર્ગ જેટલો હોય,તો $\frac{a+b}{h}+\frac{8 h^2}{a b}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$23x^2 - 48xy + 3y^2 = 0$ અને $2x + 3y + 4 = 0$ સમીકરણો દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ શું બનાવે છે?

બે જોડી રેખાઓ $\lambda^2 x^2 - m^2 y^2 - n(\lambda x + my) = 0$ અને $\lambda^2 x^2 - m^2 y^2 + n(\lambda x + my) = 0$ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

$y^2 - 9xy + 18x^2 = 0$ અને $y = 9$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$xy+4x-3y-12=0$ અને $xy-3x+4y-12=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી બે જોડી સીધી રેખાઓ દ્વારા રચાયેલા ચોરસના વિકર્ણોનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની સામસામેની બાજુઓના સમીકરણો $x^2 - 7x + 6 = 0$ અને $y^2 - 14y + 40 = 0$ હોય,તો તેના એક વિકર્ણનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module