यदि रेखा $ax + (3 - a)y + 7 = 0$ की ढाल $7$ है,तो '$a$' के पूर्णांक भाग का मान क्या होगा?

यदि बिंदु $A(5, k)$,$B(-3, 1)$ और $C(-7, -2)$ संरेख हैं,तो $k=$

एक रेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बनाए गए त्रिभुज का क्षेत्रफल $49 \text{ वर्ग इकाई}$ है। यदि मूल बिंदु से इस रेखा पर खींचा गया लंब धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $45^\circ$ का कोण बनाता है, तो रेखा का समीकरण है:

बिंदु $P(1, 2)$ से गुजरने वाली और रेखा $x+y=4$ को बिंदु $P$ से $\frac{\sqrt{6}}{3}$ इकाई की दूरी पर काटने वाली दो रेखाओं द्वारा $X$-अक्ष के साथ बनाए गए कोण हैं

उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(-4, 3)$ से होकर गुजरती है और जिसका ढाल $\frac{1}{2}$ है।

एक सीधी रेखा $x$-अक्ष के साथ $135^\circ$ का कोण बनाती है और मूल बिंदु से $-5$ की दूरी पर $y$-अक्ष को काटती है। रेखा का समीकरण क्या है?