જો બિંદુ P(3, 4) માંથી પસાર થતી સીધી રેખા x-અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $P(3, 4)$ માંથી પસાર થતી અને $	heta = \frac{\pi}{6}$ ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ પ્રચલિત સ્વરૂપમાં: $\frac{x - 3}{\cos(\pi/6)} = \frac{y - 4

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{132}{12\sqrt{3} + 5}$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $P(3, 4)$ માંથી પસાર થતી અને $	heta = \frac{\pi}{6}$ ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ પ્રચલિત સ્વરૂપમાં: $\frac{x - 3}{\cos(\pi/6)} = \frac{y - 4}{\sin(\pi/6)} = r$ છે. આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q$ એ $(3 + r\cos(30^\circ), 4 + r\sin(30^\circ)) = (3 + \frac{r\sqrt{3}}{2}, 4 + \frac{r}{2})$ છે. બિંદુ $Q$ એ રેખા $12x + 5y + 10 = 0$ પર હોવાથી,યામો મૂકતા: $12(3 + \frac{r\sqrt{3}}{2}) + 5(4 + \frac{r}{2}) + 10 = 0$. $36 + 6r\sqrt{3} + 20 + 2.5r + 10 = 0$. $66 + r(6\sqrt{3} + 2.5) = 0$. લંબાઈ $PQ$ માટે,આપણે માન મેળવીએ: $r = |\frac{-66}{6\sqrt{3} + 2.5}| = \frac{66}{6\sqrt{3} + 2.5} = \frac{132}{12\sqrt{3} + 5}$.

Similar Questions

$(1, -2)$ માંથી પસાર થતી અને $y$-અક્ષને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો:

તે રેખાઓનું સમીકરણ લખો જેના માટે $\tan \theta = \frac{1}{2}$ છે,જ્યાં $\theta$ એ રેખાનો ઢાળકોણ છે અને $x$-અંતઃખંડ $4$ છે.

બિંદુ $(3, 4)$ માંથી પસાર થતી અને અક્ષો પરના અંત:ખંડોનો સરવાળો $14$ હોય તેવી સુરેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module