જો સુરેખાઓ ax + amy + 1 = 0,bx + (m + 1)by + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખાઓ સંગામી હોવા માટે,સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ: $D = \begin{vmatrix} a & am & 1 \ b & b(m+1) & 1 \ c & c(m+2) & 1 \end{vmatrix} = 0$

Vedclass · Accepted Answer

બધા $m$ માટે $H.P.$

Vedclass · Answer

(D) રેખાઓ સંગામી હોવા માટે,સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ: $D = \begin{vmatrix} a & am & 1 \ b & b(m+1) & 1 \ c & c(m+2) & 1 \end{vmatrix} = 0$ સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_2 	o C_2 - mC_1$ લાગુ કરતા: $\begin{vmatrix} a & 0 & 1 \ b & b & 1 \ c & 2c & 1 \end{vmatrix} = 0$ પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા: $a(b - 2c) - 0 + 1(2bc - bc) = 0$ $ab - 2ac + bc = 0$ $b(a + c) = 2ac$ $b = \frac{2ac}{a + c}$ આ સૂચવે છે કે $a, b, c$ એ બધા $m 
eq 0$ માટે $H.P.$ માં છે.

જો સુરેખાઓ $ax + amy + 1 = 0$,$bx + (m + 1)by + 1 = 0$ અને $cx + (m + 2)cy + 1 = 0$ $(m \neq 0)$ સંગામી હોય,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

Similar Questions

જો રેખાઓ $L_1 \equiv 2x + y + 3 = 0$,$L_2 \equiv kx + 2y - 3 = 0$,અને $L_3 \equiv 3x - 2y + 1 = 0$ સંગામી હોય,તો રેખાઓ $L_2 = 0$ અને $2x - 5y + 7 = 0$ વચ્ચેના લઘુકોણનો કોસાઇન (cosine) શોધો.

$\alpha$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જેના માટે રેખાઓ $y = x + 9\alpha$ અને $3\alpha x + 2y + 9 = 0$ ના છેદબિંદુનો $x$-યામ (abscissa) પૂર્ણાંક હોય.

જે રેખા પર રેખાઓ $ax + by = 1$ અને $bx + ay = 1$ ($a \neq 0 \neq b$ સાથે) $a$ અને $b$ ની કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમતો માટે છેદે છે,તે રેખા કઈ છે?

રેખાઓ $ax + by + c = 0$ અને $3a + 2b + 4c = 0$ કયા બિંદુએ સંગામી છે?

$x-3y+2=0$ અને $2x+5y-7=0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3x+2y+5=0$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module