यदि समीकरण x^3+p x^2+q x+r=0 के किन्हीं दो मू | vedclass

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Question

(A) माना समीकरण $x^3+p x^2+q x+r=0$ के मूल $\alpha, \beta, 	ext{ और } \gamma$ हैं।मूलों के गुणों से,$\alpha+\beta+\gamma = -p$ $(i)$ है।दिया गया है क

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$r=p q$

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(A) माना समीकरण $x^3+p x^2+q x+r=0$ के मूल $\alpha, \beta, 	ext{ और } \gamma$ हैं।मूलों के गुणों से,$\alpha+\beta+\gamma = -p$ $(i)$ है।दिया गया है कि दो मूलों का योग शून्य है,अतः $\beta+\gamma=0$ लें।इसे $(i)$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\alpha = -p$ प्राप्त होता है।चूँकि $\alpha$ समीकरण का एक मूल है,यह $x^3+p x^2+q x+r=0$ को संतुष्ट करेगा।$x = -p$ रखने पर:$(-p)^3 + p(-p)^2 + q(-p) + r = 0$$-p^3 + p^3 - p q + r = 0$$-p q + r = 0$$r = p q$.

यदि समीकरण $x^3+p x^2+q x+r=0$ के किन्हीं दो मूलों का योग शून्य है,तो

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