જો A.P.,a_{1}, a_{2}, a_{3}, ldots ના પ્રથમ 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $A.P.$ ના પ્રથમ $11$ પદોનો સરવાળો $0$ છે: $S_{11} = \frac{11}{2}(2a_{1} + 10d) = 0$ $11(a_{1} + 5d) = 0 \Rightarrow a_{1} = -5d$ અથવા $d = -\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{72}{5}$

Vedclass · Answer

(B) $A.P.$ ના પ્રથમ $11$ પદોનો સરવાળો $0$ છે: $S_{11} = \frac{11}{2}(2a_{1} + 10d) = 0$ $11(a_{1} + 5d) = 0 \Rightarrow a_{1} = -5d$ અથવા $d = -\frac{a_{1}}{5}$. આપણે $A.P.$ $a_{1}, a_{3}, a_{5}, \ldots, a_{23}$ નો સરવાળો શોધવાનો છે. આ $12$ પદો ધરાવતી $A.P.$ છે,જેમાં પ્રથમ પદ $A = a_{1}$ અને સામાન્ય તફાવત $D = 2d$ છે. સરવાળો $= \frac{12}{2}(2A + (12-1)D) = 6(2a_{1} + 11(2d)) = 6(2a_{1} + 22d)$. $d = -\frac{a_{1}}{5}$ મૂકતા: સરવાળો $= 6(2a_{1} + 22(-\frac{a_{1}}{5})) = 6(2a_{1} - \frac{22a_{1}}{5}) = 6(\frac{10a_{1} - 22a_{1}}{5}) = 6(-\frac{12a_{1}}{5}) = -\frac{72}{5}a_{1}$. તેથી,$k = -\frac{72}{5}$.

જો $A.P.$,$a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ ના પ્રથમ $11$ પદોનો સરવાળો $0$ $(a_{1} \neq 0)$ હોય,તો $A.P.$,$a_{1}, a_{3}, a_{5}, \ldots, a_{23}$ નો સરવાળો $k a_{1}$ છે,જ્યાં $k$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{5}{\sqrt{7}}, \frac{6}{\sqrt{7}}, \sqrt{7}, \dots$ એ

જો સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $cn^2$ હોય,તો આ $n$ પદોના વર્ગનો સરવાળો કેટલો થાય?

સાબિત કરો કે $A.P.$ ના $(m+n)^{th}$ અને $(m-n)^{th}$ પદનો સરવાળો $m^{th}$ પદના બમણા જેટલો થાય છે.

જો $2, 5, 8, \dots$ ના પ્રથમ $2n$ પદોનો સરવાળો એ $57, 59, 61, \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module