यदि एक द्विघात समीकरण के मूलों का योग 1 है और | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि द्विघात समीकरण के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं। यह दिया गया है कि $\alpha+\beta=1$ और $\alpha^2+\beta^2=13$ है। हम जानते हैं कि $(\alp

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$x^2-x-6=0$

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(C) मान लीजिए कि द्विघात समीकरण के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं। यह दिया गया है कि $\alpha+\beta=1$ और $\alpha^2+\beta^2=13$ है। हम जानते हैं कि $(\alpha+\beta)^2 = \alpha^2+\beta^2+2\alpha\beta$ होता है। दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $1^2 = 13 + 2\alpha\beta$। $1 = 13 + 2\alpha\beta$ $\Rightarrow 2\alpha\beta = -12$ $\Rightarrow \alpha\beta = -6$। द्विघात समीकरण $x^2 - (	ext{मूलों का योग})x + (	ext{मूलों का गुणनफल}) = 0$ द्वारा प्राप्त होता है। मान रखने पर: $x^2 - (1)x + (-6) = 0 \Rightarrow x^2-x-6=0$।

यदि एक द्विघात समीकरण के मूलों का योग $1$ है और मूलों के वर्गों का योग $13$ है,तो वह समीकरण ज्ञात कीजिए।

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