यदि दो गोलों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात | vedclass

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Question

(C) माना कि दो गोलों की त्रिज्याएँ क्रमशः $r_1$ और $r_2$ हैं।गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $S = 4 \pi r^2$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।दिया गया पृष्ठीय क्षे

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$8:27$

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(C) माना कि दो गोलों की त्रिज्याएँ क्रमशः $r_1$ और $r_2$ हैं।गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $S = 4 \pi r^2$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।दिया गया पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात: $\frac{4 \pi r_1^2}{4 \pi r_2^2} = \frac{4}{9}$ है।इसे सरल करने पर $\frac{r_1^2}{r_2^2} = \frac{4}{9}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $\frac{r_1}{r_2} = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}$ है।गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।उनके आयतनों का अनुपात $\frac{V_1}{V_2} = \frac{\frac{4}{3} \pi r_1^3}{\frac{4}{3} \pi r_2^3} = \left(\frac{r_1}{r_2}\right)^3$ है।त्रिज्याओं का अनुपात रखने पर: $\left(\frac{2}{3}\right)^3 = \frac{8}{27}$ प्राप्त होता है।अतः,उनके आयतनों का अनुपात $8:27$ है।

यदि दो गोलों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात $4:9$ है,तो उनके आयतनों का अनुपात क्या होगा?

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