यदि समीकरण निकाय x + y + z = 5,x + 2y + 3z = | vedclass

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Question

(B) रैखिक समीकरण निकाय के अनंत हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D = 0$ होना चाहिए और $D_1, D_2, D_3$ भी $0$ होने चाहिए।गुणांक आव्यूह:$D = \begi

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$8$

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(B) रैखिक समीकरण निकाय के अनंत हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D = 0$ होना चाहिए और $D_1, D_2, D_3$ भी $0$ होने चाहिए।गुणांक आव्यूह:$D = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & 3 \ 1 & 3 & \alpha \end{vmatrix} = 1(2\alpha - 9) - 1(\alpha - 3) + 1(3 - 2) = \alpha - 5$.$D = 0$ रखने पर,$\alpha = 5$ प्राप्त होता है।अब,$D_3 = 0$ के लिए:$D_3 = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 5 \ 1 & 2 & 9 \ 1 & 3 & \beta \end{vmatrix} = 1(2\beta - 27) - 1(\beta - 9) + 5(3 - 2) = \beta - 13$.$D_3 = 0$ रखने पर,$\beta = 13$ प्राप्त होता है।अतः,$\beta - \alpha = 13 - 5 = 8$.

बाजार	$x, y, z$
$I$	$10,000, 2,000, 18,000$
$II$	$6,000, 20,000, 8,000$

यदि समीकरण निकाय $x + y + z = 5$,$x + 2y + 3z = 9$,और $x + 3y + \alpha z = \beta$ के अनंत हल हैं,तो $\beta - \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

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