જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ x + 2ay + az = 0,x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિનો શૂન્યેતર ઉકેલ મળે તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ.$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 2a & a \ 1 & 3b & b \

Vedclass · Accepted Answer

હરાત્મક શ્રેણી ($H$.$P$.) માં છે.

Vedclass · Answer

(C) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિનો શૂન્યેતર ઉકેલ મળે તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ.$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 2a & a \ 1 & 3b & b \ 1 & 4c & c \end{vmatrix} = 0$સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_2 	o C_2 - 2C_3$ લાગુ પાડતા:$\begin{vmatrix} 1 & 0 & a \ 1 & b & b \ 1 & 2c & c \end{vmatrix} = 0$હાર પ્રક્રિયા $R_2 	o R_2 - R_1$ અને $R_3 	o R_3 - R_2$ લાગુ પાડતા:$\begin{vmatrix} 1 & 0 & a \ 0 & b & b-a \ 0 & 2c-b & c-b \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ સ્તંભને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$1 \cdot [b(c - b) - (b - a)(2c - b)] = 0$$bc - b^2 - (2bc - b^2 - 2ac + ab) = 0$$bc - b^2 - 2bc + b^2 + 2ac - ab = 0$$2ac - ab - bc = 0$$2ac = ab + bc$બંને બાજુ $abc$ વડે ભાગતા:$\frac{2}{b} = \frac{1}{c} + \frac{1}{a}$આ શરત દર્શાવે છે કે $a, b, c$ હરાત્મક શ્રેણી ($H$.$P$.) માં છે.

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + 2ay + az = 0$,$x + 3by + bz = 0$,અને $x + 4cy + cz = 0$ નો શૂન્યેતર ઉકેલ હોય,તો $a, b, c$:

Similar Questions

સમીકરણો $x + 2y + 3z = 1,$ $2x + y + 3z = 2,$ અને $5x + 5y + 9z = 4$ માટે:

જો $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ એ સમીકરણ સંહતિ:
$\begin{aligned} 2x-y+8z &= 13 \\ 3x+4y+5z &= 18 \\ 5x-2y+7z &= 20 \end{aligned}$
નો ઉકેલ હોય,તો $\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha=$ શોધો.

જો $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ $3x + 4y - 5z = -6$,$2x + 3y - 4z = -7$,અને $4x - 2y + z = 9$ સમીકરણોની સંહતિનો ઉકેલ હોય,તો $\alpha + 3\beta - 2\gamma$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $3x - y - 2z = 2$; $2y - z = -1$; $3x - 5y = 3$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module