જો ઉપવલય 3x^2+4y^2=19 પરના બિંદુ (1,2) આગળનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉપવલય $3x^2+4y^2=19$ પરના બિંદુ $(1,2)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $3x(1) + 4y(2) = 19$ છે,જે $3x + 8y = 19$ થાય છે. આને $x = \frac{19-8y}{3}$ તરીકે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-57}{16}$

Vedclass · Answer

(D) ઉપવલય $3x^2+4y^2=19$ પરના બિંદુ $(1,2)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $3x(1) + 4y(2) = 19$ છે,જે $3x + 8y = 19$ થાય છે. આને $x = \frac{19-8y}{3}$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખા પરવલય $y^2 = kx$ નો પણ સ્પર્શક હોવાથી,આપણે $x$ ની કિંમત પરવલયના સમીકરણમાં મૂકીએ: $y^2 = k \left( \frac{19-8y}{3} ight)$ $3y^2 = 19k - 8ky$ $3y^2 + 8ky - 19k = 0$. રેખા સ્પર્શક હોવાથી,$y$ માંના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ સમાન હોવા જોઈએ,એટલે કે તેનો વિવેચક $D = 0$ થાય. $D = (8k)^2 - 4(3)(-19k) = 0$ $64k^2 + 228k = 0$ $4k(16k + 57) = 0$. અહીં $k 
eq 0$ હોવાથી,$16k + 57 = 0$,તેથી $k = \frac{-57}{16}$.

જો ઉપવલય $3x^2+4y^2=19$ પરના બિંદુ $(1,2)$ આગળનો સ્પર્શક એ પરવલય $y^2-kx=0$ નો પણ સ્પર્શક હોય,તો $k=$

Similar Questions

સમીકરણ $2|x| + 3|y| = 6$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ચોરસ એકમમાં શોધો.

જો વક્રો $y^2 = 6x$ અને $9x^2 + by^2 = 16$ એકબીજાને કાટખૂણે છેદે,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ અને અતિવલય $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ના નાભિઓ એકરૂપ હોય,તો $b^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $m$ એ વક્રો $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1$ અને $x^{2}+y^{2}=12$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનો ઢાળ હોય,તો $12\; m^{2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module