यदि किसी तरल के तापमान को केल्विन इकाइयों में $x^{\circ} K$ या फ़ारेनहाइट इकाइयों में $y^{\circ} F$ के रूप में मापा जा सकता है,तो तापमान मापने की इन दो प्रणालियों के बीच का संबंध निम्नलिखित रैखिक समीकरण द्वारा दिया गया है:
$y = \frac{9}{5}(x - 273) + 32$
$(i)$ यदि तरल का तापमान $313^{\circ} K$ है,तो फ़ारेनहाइट में तापमान ज्ञात कीजिए।
$(ii)$ यदि तापमान $158^{\circ} F$ है,तो केल्विन में तापमान ज्ञात कीजिए।

लिखिए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य? अपने उत्तरों का औचित्य दीजिए।
$(i)$ $y$-अक्ष के समांतर और $y$-अक्ष से बाईं ओर $4$ इकाई की दूरी पर स्थित रेखा का समीकरण $x = -4$ है।
$(ii)$ समीकरण $y = mx + c$ का आलेख मूलबिंदु से होकर गुजरता है।

दो चरों वाला एक रैखिक समीकरण $ax + by + c = 0$ के रूप में होता है,जहाँ

फारेनहाइट $(F)$ को सेल्सियस $(C)$ में बदलने वाला रैखिक समीकरण निम्नलिखित संबंध द्वारा दिया गया है:
$C = \frac{5F - 160}{9}$
$(i)$ यदि तापमान $86^{\circ} F$ है,तो सेल्सियस में तापमान क्या है?
$(ii)$ यदि तापमान $35^{\circ} C$ है,तो फारेनहाइट में तापमान क्या है?
$(iii)$ यदि तापमान $0^{\circ} C$ है,तो फारेनहाइट में तापमान क्या है? और यदि तापमान $0^{\circ} F$ है,तो सेल्सियस में तापमान क्या है?
$(iv)$ उस तापमान का संख्यात्मक मान क्या है जो दोनों पैमानों पर समान है?

निम्नलिखित समीकरण के लिए चार हल लिखिए: $2x - 5y = 10$.

समीकरण $3x - 2y = 12$ के लिए,$y$ को $x$ के पदों में व्यक्त कीजिए।