यदि $k$ के वे मान जिनके लिए समीकरण $x^2+2(k+2)x+6k+7=0$ के मूल समान हैं,$k_1$ और $k_2$ हैं,तो $k_1^2+k_2^2=$

यदि समीकरण $({p^2} + {q^2}){x^2} - 2q(p + r)x + ({q^2} + {r^2}) = 0$ के मूल वास्तविक और समान हैं,तो $p, q, r$ किसमें होंगे?

यदि $\sqrt{3x^2 - 7x - 30} + \sqrt{2x^2 - 7x - 5} = x + 5$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $t$ एक ऐसी वास्तविक संख्या है कि $t^2 = at + b$,जहाँ $a$ और $b$ धनात्मक पूर्णांक हैं। तो,$a$ और $b$ के किसी भी चयन के लिए,$t^3$ कभी भी किसके बराबर नहीं हो सकता?

$4+\frac{1}{5+\frac{1}{4+\frac{1}{5+\frac{1}{4+\ldots \ldots \infty}}}}$ का मान है

यदि समीकरण $(p-3)x^2 + 2(p-3)x + 2p-5 = 0$ के मूल $\alpha < p < \beta$ के लिए वास्तविक और भिन्न हैं और $(\beta - \alpha)$ अधिकतम है,तो द्विघात व्यंजक $-(\alpha + \beta)x^2 + \alpha \beta x + (\alpha - \beta)$ का चरम मान क्या है?