જો પ્રથમ n પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ 10 હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\frac{n^{2}-1}{12}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $\frac{n^{2}-1}{12} = 10$,તેથી $n^{2}-1 = 120$,એટ

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\frac{n^{2}-1}{12}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $\frac{n^{2}-1}{12} = 10$,તેથી $n^{2}-1 = 120$,એટલે કે $n^{2} = 121$,જેનો અર્થ છે $n = 11$.પ્રથમ $m$ બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $(2, 4, 6, ..., 2m)$ નું વિચરણ એ પ્રથમ $m$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વિચરણ કરતા $4$ ગણું હોય છે.તેથી,વિચરણ $\frac{m^{2}-1}{3}$ છે.આપેલ છે કે $\frac{m^{2}-1}{3} = 16$,તેથી $m^{2}-1 = 48$,એટલે કે $m^{2} = 49$,જેનો અર્થ છે $m = 7$.તેથી,$m + n = 7 + 11 = 18$.

Similar Questions

સંખ્યાઓ $a, b, 8, 5$ અને $10$ નો મધ્યક $6$ છે અને વિચરણ $6.80$ છે,તો $a$ અને $b$ ની શક્ય કિંમતો શોધો:

જો વધતી જતી $A.P.$ ના પદો $b_{1}, b_{2}, b_{3}, \ldots, b_{11}$ નો વિચરણ $90$ હોય,તો આ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત શું છે?

$31, 32, 33, \ldots, 46, 47$ સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું છે?

નીચે આપેલા ડેટાનું વિચરણ (variance) શોધો: $6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module