જો સદિશો a,b અને c સમતલીય હોય,તો left|begin{a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સદિશો $a$,$b$ અને $c$ સમતલીય હોવાથી,એવા અદિશો $x$,$y$ અને $z$ (જે બધા એકસાથે શૂન્ય ન હોય) અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $x a + y b + z c = 0$ $(i)$ થા

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) સદિશો $a$,$b$ અને $c$ સમતલીય હોવાથી,એવા અદિશો $x$,$y$ અને $z$ (જે બધા એકસાથે શૂન્ય ન હોય) અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $x a + y b + z c = 0$ $(i)$ થાય.સમીકરણ $(i)$ ની બંને બાજુએ અનુક્રમે $a$ અને $b$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:$x(a \cdot a) + y(a \cdot b) + z(a \cdot c) = 0$ $(ii)$$x(b \cdot a) + y(b \cdot b) + z(b \cdot c) = 0$ $(iii)$સમીકરણ $(i)$,$(ii)$ અને $(iii)$ ને $x$,$y$ અને $z$ ચલોમાં સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ તરીકે લેતા,કારણ કે શૂન્યતર ઉકેલ અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તેથી સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ.તેથી,$\left|\begin{array}{ccc} a & b & c \ a \cdot a & a \cdot b & a \cdot c \ b \cdot a & b \cdot b & b \cdot c \end{array}ight| = 0$.

જો સદિશો $a$,$b$ અને $c$ સમતલીય હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc}a & b & c \\ a \cdot a & a \cdot b & a \cdot c \\ b \cdot a & b \cdot b & b \cdot c\end{array}\right|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

સદિશો $u = a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k}$,$v = a^2 \hat{i} + b^2 \hat{j} + c^2 \hat{k}$ અને $w = a^3 \hat{i} + b^3 \hat{j} + c^3 \hat{k}$ ધ્યાનમાં લો. આ સદિશો સમતલીય હોય જો અને માત્ર જો

જો $a$ એ $b$ અને $c$ ને લંબ હોય,$|a| = 2$,$|b| = 3$,$|c| = 4$ અને $b$ તથા $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{2\pi}{3}$ હોય,તો $[a \; b \; c]$ ની કિંમત ($\sqrt{3}$ માં) કેટલી થાય?

સદિશો $2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}, \hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$

જો સદિશો $a \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}+b \hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}+c \hat{k}$ સમતલીય હોય,જ્યાં $(a, b, c \neq 1)$,તો $\frac{1}{1-a}+\frac{1}{1-b}+\frac{1}{1-c}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module