જો સદિશો vec{BC} = 2hat{i} + hat{j} + hat{k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\vec{a} = \vec{BC} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \vec{CD} = \hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ મા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-10\sqrt{2}}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\vec{a} = \vec{BC} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \vec{CD} = \hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં, બાજુઓ $\vec{BC}$ અને $\vec{CD}$ છે. વિકર્ણો $\vec{AC} = \vec{BC} + \vec{CD} = (2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) + (\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}) = 3\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{BD} = \vec{BC} - \vec{CD} = (2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) - (\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}) = \hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$ છે.ધારો કે $\vec{d_1} = \vec{AC} = 3\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{d_2} = \vec{BD} = \hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$.$|\vec{d_1}| = \sqrt{3^2 + 3^2 + (-1)^2} = \sqrt{9 + 9 + 1} = \sqrt{19}$.$|\vec{d_2}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 1 + 9} = \sqrt{11}$.$\vec{d_1} \cdot \vec{d_2} = (3)(1) + (3)(-1) + (-1)(3) = 3 - 3 - 3 = -3$.$\cos 	heta = \frac{\vec{d_1} \cdot \vec{d_2}}{|\vec{d_1}| |\vec{d_2}|} = \frac{-3}{\sqrt{19} \cdot \sqrt{11}} = \frac{-3}{\sqrt{209}}$.કારણ કે $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta = 1 - \frac{9}{209} = \frac{200}{209}$, તેથી $\sin 	heta = \frac{\sqrt{200}}{\sqrt{209}} = \frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{209}}$.તેથી, $	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{10\sqrt{2} / \sqrt{209}}{-3 / \sqrt{209}} = \frac{-10\sqrt{2}}{3}$.

Similar Questions

જો સદિશો $\bar{a}=2 \lambda^2 \hat{i}+4 \lambda \hat{j}+\hat{k}$ અને $\bar{b}=7 \hat{i}-2 \hat{j}+\lambda \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ હોય,તો $\lambda \in$

જો સદિશો $\hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $\lambda \hat{i}-4 \hat{j}+\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $\theta$ એ બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો જ્યારે $\theta$ ની કિંમત કેટલી હોય ત્યારે $|\vec{a} \cdot \vec{b}| = |\vec{a} \times \vec{b}|$ થાય?

જો $\overrightarrow{a} \cdot \hat{i}=4$ હોય,તો $(\overrightarrow{a} \times \hat{j}) \cdot(2 \hat{j}-3 \hat{k})$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module