यदि एक अतिपरवलय (hyperbola) के शीर्ष और नाभिय | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि शीर्ष $(\pm a, 0) = (\pm 3, 0)$ हैं,इसलिए $a = 3$ है। नाभियाँ $(\pm ae, 0) = (\pm 4, 0)$ हैं,इसलिए $ae = 4$ है। $a=3$ प्रतिस्थापित

Vedclass · Accepted Answer

$x=3 \sec 	heta, y=\sqrt{7} 	an 	heta$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि शीर्ष $(\pm a, 0) = (\pm 3, 0)$ हैं,इसलिए $a = 3$ है। नाभियाँ $(\pm ae, 0) = (\pm 4, 0)$ हैं,इसलिए $ae = 4$ है। $a=3$ प्रतिस्थापित करने पर,$3e = 4$,जिसका अर्थ है $e = \frac{4}{3}$। हम जानते हैं कि $b^2 = a^2(e^2 - 1)$ होता है। मान रखने पर,$b^2 = 3^2 \left( (\frac{4}{3})^2 - 1 ight) = 9 \left( \frac{16}{9} - 1 ight) = 16 - 9 = 7$। अतः,$b = \sqrt{7}$। अतिपरवलय का मानक समीकरण $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{7} = 1$ है। अतिपरवलय के प्राचलिक समीकरण $x = a \sec 	heta$ और $y = b 	an 	heta$ होते हैं। $a=3$ और $b=\sqrt{7}$ रखने पर,हमें $x = 3 \sec 	heta$ और $y = \sqrt{7} 	an 	heta$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

अतिपरवलय $x^2 - 2y^2 - 2 = 0$ पर स्थित किसी बिंदु से उसके अनंतस्पर्शी (asymptotes) पर डाले गए लंबों की लंबाइयों का गुणनफल है

$\alpha$ के विभिन्न मानों के लिए, दो सरल रेखाओं $\sqrt{3} x - y - 4 \sqrt{3} \alpha = 0$ और $\sqrt{3} \alpha x + \alpha y - 4 \sqrt{3} = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ है

वक्रों $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ और $xy = c^2$ के लंबकोणीय प्रतिच्छेदन के लिए शर्त ज्ञात कीजिए।

माना कि $P(x_0, y_0)$ अतिपरवलय $3x^2 - 4y^2 = 36$ पर स्थित वह बिंदु है जो रेखा $3x + 2y = 1$ के सबसे निकट है। तब $\sqrt{2}(y_0 - x_0)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि रेखा $4x + 3y = 7$ अतिपरवलय $x^2 - y^2 = 7$ को स्पर्श करती है, तो स्पर्श बिंदु के निर्देशांकों का योग है...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module