यदि $2$ और $32$ के बीच तीन गुणोत्तर माध्य (geometric means) डाले जाएं,तो तीसरा गुणोत्तर माध्य क्या होगा?

यदि $486$ और $\frac{2}{3}$ के बीच $5$ गुणोत्तर माध्य स्थित हैं,तो चौथा गुणोत्तर माध्य क्या होगा?

यदि धनात्मक पदों वाली एक $G.P.$ के दूसरे,चौथे और छठे पदों का योग $21$ है और इसके आठवें,दसवें और बारहवें पदों का योग $15309$ है,तो इसके पहले नौ पदों का योग क्या है?

एक गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ के प्रथम चार पदों का योग $\frac{65}{12}$ है और उनके व्युत्क्रमों का योग $\frac{65}{18}$ है। यदि $G.P.$ के प्रथम तीन पदों का गुणनफल $1$ है,और तीसरा पद $\alpha$ है,तो $2\alpha$ ....... है।

गुणोत्तर श्रेणी $a + ar + ar^2 + ar^3 + \dots \infty$ का योग $7$ है और $r$ की विषम घातों वाले पदों का योग $3$ है,तो $(a^2 - r^2)$ का मान ज्ञात कीजिए -

यदि एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी के पदों का योग $3$ है और उनके वर्गों का योग भी $3$ है,तो श्रेणी का प्रथम पद और सार्व अनुपात क्या है?