જો વર્તુળની બે સમાન જીવાઓ વર્તુળની અંદર છેદતી હોય,તો સાબિત કરો કે છેદબિંદુને કેન્દ્ર સાથે જોડતી રેખા જીવાઓ સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે.

(N/A) ધારો કે $AB$ અને $CD$ એ કેન્દ્ર $O$ વાળા વર્તુળની બે સમાન જીવાઓ છે,જે વર્તુળની અંદર બિંદુ $E$ પર છેદે છે.
આપણે સાબિત કરવું છે કે $\angle OEA = \angle OED$.
$OM \perp AB$ અને $ON \perp CD$ દોરો.
$\Delta OME$ અને $\Delta ONE$ માં:
$1$. $OM = ON$ (સમાન જીવાઓ કેન્દ્રથી સમાન અંતરે હોય છે).
$2$. $OE = OE$ (સામાન્ય બાજુ).
$3$. $\angle OME = \angle ONE = 90^\circ$ (રચના મુજબ).
તેથી,$RHS$ એકરૂપતાની શરત મુજબ,$\Delta OME \cong \Delta ONE$.
$CPCT$ દ્વારા,$\angle OEM = \angle OEN$.
જેથી,$\angle OEA = \angle OED$ સાબિત થાય છે.