જો બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ એવી હોય કે $P(A \cup B) = \frac{5}{6}$,$P(A \cap B) = \frac{1}{3}$,અને $P(\bar{A}) = \frac{1}{2}$,તો ઘટનાઓ $A$ અને $B$ કેવી છે?

બે વિદ્યાર્થીઓ અનિલ અને આશિમા પરીક્ષામાં બેઠા હતા. અનિલ પરીક્ષા પાસ કરે તેની સંભાવના $0.05$ છે અને આશિમા પરીક્ષા પાસ કરે તેની સંભાવના $0.10$ છે. બંને પરીક્ષા પાસ કરે તેની સંભાવના $0.02$ છે. અનિલ અને આશિમા બંને પરીક્ષા પાસ ન કરે તેની સંભાવના શોધો.

ત્રણ વ્યક્તિઓ $P, Q$ અને $R$ સ્વતંત્ર રીતે લક્ષ્યને વીંધવાનો પ્રયાસ કરે છે. જો તેમના લક્ષ્યને વીંધવાની સંભાવનાઓ અનુક્રમે $\frac{3}{4}, \frac{1}{2}$ અને $\frac{5}{8}$ હોય,તો લક્ષ્ય $P$ અથવા $Q$ દ્વારા વીંધાય પરંતુ $R$ દ્વારા નહીં તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક દોડમાં $5$ ઘોડા છે. શ્રીમાન $A$ યાદચ્છિક રીતે $2$ ઘોડા પસંદ કરે છે અને તેના પર દાવ લગાવે છે. શ્રીમાન $A$ એ પસંદ કરેલા ઘોડાઓમાં વિજેતા ઘોડો હોય તેની સંભાવના કેટલી ($/5$ માં)?

બે પાસાઓને ફેંકવામાં આવે ત્યારે સમાન અંક (doublet) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

$ASSASSINATION$ શબ્દમાંથી એક અક્ષર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરેલ અક્ષર વ્યંજન હોય તેની સંભાવના શોધો. ($/13$ માં)