જો ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ (5, -1) અને (-2, 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\Delta ABC$ નું ત્રીજું શિરોબિંદુ $C(a, b)$ છે.ધારો કે $A(5, -1)$ અને $B(-2, 3)$ અન્ય બે શિરોબિંદુઓ છે.લંબકેન્દ્ર $H(0, 0)$ છે.$AH \perp

Vedclass · Accepted Answer

$(-4, -7)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\Delta ABC$ નું ત્રીજું શિરોબિંદુ $C(a, b)$ છે.ધારો કે $A(5, -1)$ અને $B(-2, 3)$ અન્ય બે શિરોબિંદુઓ છે.લંબકેન્દ્ર $H(0, 0)$ છે.$AH \perp BC$ હોવાથી,તેમના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય:$\left( \frac{-1 - 0}{5 - 0} ight) 	imes \left( \frac{b - 3}{a + 2} ight) = -1$$\Rightarrow b - 3 = 5(a + 2)$ $\Rightarrow 5a - b + 13 = 0 \dots (1)$તે જ રીતે,$BH \perp AC$ હોવાથી:$\left( \frac{3 - 0}{-2 - 0} ight) 	imes \left( \frac{b + 1}{a - 5} ight) = -1$$\Rightarrow 3b + 3 = 2a - 10$ $\Rightarrow 2a - 3b - 13 = 0 \dots (2)$સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ ઉકેલતા,આપણને $a = -4$ અને $b = -7$ મળે છે.આમ,ત્રીજું શિરોબિંદુ $(-4, -7)$ છે.

જો ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(5, -1)$ અને $(-2, 3)$ હોય અને તેનું લંબકેન્દ્ર $(0, 0)$ પર હોય,તો ત્રીજું શિરોબિંદુ કયું છે?

Similar Questions

જો $A(2, 2)$,$B(-4, -4)$,અને $C(5, -8)$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો શિરોબિંદુ $C$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો $P(6,1)$ એ ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર હોય જેના શિરોબિંદુઓ $A(5,-2)$,$B(8,3)$ અને $C(h, k)$ છે,તો બિંદુ $C$ કયા વર્તુળ પર આવેલું છે?

જે ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓના યામ $(0,1), (1,1)$ અને $(1,0)$ હોય,તે ત્રિકોણના અંતઃકેન્દ્રનો $x-$ યામ શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો,જ્યાં $A \equiv (2,3)$,$B \equiv (8,10)$ અને $C \equiv (5,5)$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module