यदि वेग [V],समय [T] और बल [F] को मूल राशियों | vedclass

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Question

(A) माना कि द्रव्यमान की विमा $[M] = [F]^a [T]^b [V]^c$ है।मूल राशियों की विमाओं को प्रतिस्थापित करने पर:$[M^1 L^0 T^0] = [M^1 L^1 T^{-2}]^a [T^1]^b [

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$[F T V^{-1}]$

Vedclass · Answer

(A) माना कि द्रव्यमान की विमा $[M] = [F]^a [T]^b [V]^c$ है।मूल राशियों की विमाओं को प्रतिस्थापित करने पर:$[M^1 L^0 T^0] = [M^1 L^1 T^{-2}]^a [T^1]^b [L^1 T^{-1}]^c$$[M^1 L^0 T^0] = [M^a L^{a+c} T^{-2a+b-c}]$दोनों पक्षों में $M, L,$ और $T$ की घातों की तुलना करने पर:$M$ के लिए: $a = 1$$L$ के लिए: $a + c = 0 \implies 1 + c = 0 \implies c = -1$$T$ के लिए: $-2a + b - c = 0 \implies -2(1) + b - (-1) = 0 \implies -2 + b + 1 = 0 \implies b = 1$अतः,द्रव्यमान की विमा $[F^1 T^1 V^{-1}]$ होगी,जिसे $[F T V^{-1}]$ के रूप में लिखा जाता है।

यदि वेग $[V]$,समय $[T]$ और बल $[F]$ को मूल राशियों के रूप में चुना जाता है,तो द्रव्यमान की विमा क्या होगी?

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बल $F$ को समय $t$ और दूरी $x$ के पदों में $F = a \sin(ct) + b \cos(dx)$ द्वारा दिया गया है,तो $a/b$ की विमा क्या होगी?

निम्नलिखित में से कौन सा विमीय रूप से सही है?

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