$\triangle PQR$ में,$\angle R = \angle P$,$QR = 4 \, cm$ और $PR = 5 \, cm$ है। तो $PQ$ की लंबाई ($cm$ में) क्या है?

त्रिभुजों $ABC$ और $DEF$ में,$\angle A = \angle D$,$\angle B = \angle E$ और $AB = EF$ है। क्या ये दो त्रिभुज सर्वांगसम होंगे? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य:
$(1)$ $\angle ABD$ और $\angle ACE$ त्रिभुज $\Delta ABC$ के बहिष्कोण हैं। यदि $\angle ABD = 110^{\circ}$ और $\angle ACE = 130^{\circ}$ है,तो $AB > AC$ होगा।

एक समलंब $ABCD$ की समांतर भुजाओं $AB$ और $DC$ के मध्य-बिंदुओं $M$ और $N$ को मिलाने वाला रेखाखंड दोनों भुजाओं $AB$ और $DC$ पर लंब है। सिद्ध कीजिए कि $AD = BC$ है।

त्रिभुज $ABC$ में,$D$ भुजा $AC$ का मध्य-बिंदु है,इस प्रकार कि $BD = \frac{1}{2} AC$ है। सिद्ध कीजिए कि $\angle ABC$ एक समकोण है।

$\Delta ABC$ में,$AB = AC$ और $\angle C = 75^{\circ}$ है,तो $\angle B$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)