આકૃતિમાં,બે રેખાઓ $AB$ અને $CD$ એકબીજાને બિંદુ $O$ પર એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $BC \parallel DA$ અને $BC = DA$ થાય. સાબિત કરો કે $O$ એ રેખાખંડ $AB$ અને $CD$ બંનેનું મધ્યબિંદુ છે.

(N/A) આપેલ છે: $BC \parallel AD$ અને $BC = DA$.
$\triangle BOC$ અને $\triangle AOD$ ને ધ્યાનમાં લો:
$1$. $\angle CBO = \angle DAO$ (યુગ્મકોણ,કારણ કે $BC \parallel AD$)
$2$. $\angle BCO = \angle ADO$ (યુગ્મકોણ,કારણ કે $BC \parallel AD$)
$3$. $BC = DA$ (આપેલ છે)
$ASA$ (ખૂબાખૂ) એકરૂપતાની શરત મુજબ,$\triangle BOC \cong \triangle AOD$ થાય.
ત્રિકોણો એકરૂપ હોવાથી,તેમના અનુરૂપ અંગો સમાન હોય છે $(CPCT)$:
$OB = OA$ અને $OC = OD$.
તેથી,$O$ એ રેખાખંડ $AB$ અને $CD$ બંનેનું મધ્યબિંદુ છે.