$\Delta XYZ$ માં,$\angle X$ નો દ્વિભાજક $\overline{YZ}$ ને $M$ માં છેદે છે. જો $XY = 3.6$,$XZ = 4.2$ અને $MZ = 2.8$ હોય,તો $YM$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AD}$ એ મધ્યગા છે. જો $AB = 10$,$BC = 16$ અને $AD = \sqrt{58}$ હોય,તો $AC$ શોધો.

$\Delta PQR$ માં,$\overline{PS}$ એ મધ્યગા છે. જો $PQ = 12$ અને $PS = QS = 18.5$ હોય,તો $PR$ શોધો.

આકૃતિમાં,રેખાખંડ $DF$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુ $AC$ ને બિંદુ $E$ માં એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $E$ એ $CA$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $\angle AEF = \angle AFE$ છે. સાબિત કરો કે
$\frac{BD}{CD} = \frac{BF}{CE}$

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $BM = 2 CM$ હોય,તો સાબિત કરો કે $AC = 5 CM$.

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AB} \cong \overline{AC}$ અને $\overline{AM}$ એ વેધ છે. જો $AM = 15$ અને $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $50$ હોય,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.