$\Delta PQR$ में,$\angle P$ का समद्विभाजक $\overline{QR}$ को $S$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $PQ = 8$,$QS = 5.6$ और $QR = 12.6$ है,तो $PR$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है। यदि $AM = x - 1$,$BM = x + 1$ और $CM = x + 4$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^\circ$ और $\overline{BM}$ कर्ण $AC$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $BC = 2x + 2$,$CM = x + 1$ और $AC = 5x$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज की दो भुजाएँ और परिमाप दूसरे त्रिभुज की संगत भुजाओं और परिमाप के तीन गुने हैं। क्या दोनों त्रिभुज समरूप हैं? क्यों?

$\Delta ABC$ में,माध्यिकाएँ $\overline{AD}$ और $\overline{BE}$ बिंदु $G$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। $G$ से होकर जाने वाली और $\overline{DE}$ के समांतर रेखा $\overline{AC}$ को $K$ पर प्रतिच्छेद करती है। यदि $EK = 1.8$ है,तो $AC = \ldots$

$\Delta ABC$ में,$\overline{AD}$ एक माध्यिका है। $\angle ADB$ और $\angle ADC$ के समद्विभाजक $\overline{AB}$ और $\overline{AC}$ को क्रमशः $E$ और $F$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। सिद्ध कीजिए कि $\overline{EF} \parallel \overline{BC}$ है।