$\Delta ABC$ में,$\angle A$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $AB = 12, BD = 9$ और $BC = 21$ है,तो $AC$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है। यदि $AC = 25$ और $AM = 16$ है,तो $BM = \dots$

एक $10\,m$ लंबी सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी हुई है,जिसका आधार दीवार के निचले सिरे से $6\,m$ दूर है। दीवार पर उस बिंदु की ऊँचाई ज्ञात कीजिए जहाँ सीढ़ी का ऊपरी सिरा पहुँचता है। ($m$ में)

$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QD}$ एक शीर्षलंब है। यदि $PD = 9 DR$ है,तो $PQ = \ldots \ldots \ldots \times QR$ होगा।

$\Delta XYZ$ में,$\angle Y$ का समद्विभाजक $\overline{XZ}$ को $M$ पर प्रतिच्छेद करता है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$\Delta ABC$,$\Delta PQR$ और $\Delta XYZ$ में,संगतताएँ $ABC \leftrightarrow QPR$ और $PQR \leftrightarrow YZX$ समरूपताएँ हैं। तो,संगतता $ABC \leftrightarrow \dots$ एक समरूपता है।