$\square ABCD$ માં,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ અને $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{M\}$ છે. જો $MA = 3x - 19$,$MB = x - 3$,$MC = x - 5$ અને $MD = 3$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

(A) $\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ હોવાથી,$AA$ સમરૂપતાની શરત મુજબ $\triangle MAB \sim \triangle MCD$ થાય.
તેથી,અનુરૂપ બાજુઓનો ગુણોત્તર સમાન હોય: $\frac{MA}{MC} = \frac{MB}{MD}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $\frac{3x - 19}{x - 5} = \frac{x - 3}{3}$.
ચોકડી ગુણાકાર કરતા: $3(3x - 19) = (x - 5)(x - 3)$.
$9x - 57 = x^2 - 3x - 5x + 15$.
$9x - 57 = x^2 - 8x + 15$.
દ્વિઘાત સમીકરણમાં ગોઠવતા: $x^2 - 17x + 72 = 0$.
અવયવ પાડતા: $(x - 8)(x - 9) = 0$.
આમ,$x = 8$ અથવા $x = 9$.