ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ અને $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{O\}$ છે. જો $OA = 3x - 19$,$OB = x - 4$,$OC = x - 3$ અને $OD = 4$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\Delta ABC$ માં,બિંદુઓ $D$ અને $E$ એ $\overline{AB}$ પર આવેલા છે જેથી $A-D-E-B$ અને $AD = EB$ થાય. $P \in \overline{AC}$ અને $Q \in \overline{BC}$ એવા છે કે જેથી $\overline{DP} \parallel \overline{BC}$ અને $\overline{EQ} \parallel \overline{AC}$ થાય. સાબિત કરો કે $\overline{PQ} \parallel \overline{AB}$.

જો $\triangle ABC \sim \triangle EDF$ હોય અને $\triangle ABC$ એ $\triangle DEF$ ને સમરૂપ ન હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AB} \cong \overline{AC}$ અને $\overline{AD}$ મધ્યગા છે. જો $BC = 12$ અને $AD = 8$ હોય,તો $AB$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $AM = x+1$,$MB = x$,$AN = 3x-3$ અને $NC = 4x-10$ હોય,તો $x = \dots$

સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AC = 16$ અને $BD = 30$ છે. તેની પરિમિતિ શોધો.