square ABCD में,overline{AB} parallel overlin | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $\square ABCD$ एक चतुर्भुज है जिसमें $\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ है।चूँकि $\overline{AB} \parallel \overline{CD}$,एकांत

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$10$

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(D) दिया गया है कि $\square ABCD$ एक चतुर्भुज है जिसमें $\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ है।चूँकि $\overline{AB} \parallel \overline{CD}$,एकांतर अंतःकोण बराबर होते हैं,अर्थात $\angle OAB = \angle OCD$ और $\angle OBA = \angle ODC$।$AA$ (कोण-कोण) समरूपता कसौटी के अनुसार,$	riangle OAB \sim 	riangle OCD$ है।समरूप त्रिभुजों के लिए,संगत भुजाओं का अनुपात बराबर होता है:$\frac{OA}{OC} = \frac{OB}{OD} = \frac{AB}{CD}$।हमें $\frac{OA}{OC} = \frac{1}{2}$ और $AB = 5$ दिया गया है।इन मानों को अनुपात में रखने पर:$\frac{1}{2} = \frac{5}{CD}$।वज्र-गुणन करने पर $CD = 5 	imes 2 = 10$ प्राप्त होता है।अतः,$CD$ की लंबाई $10$ है।

$\square ABCD$ में,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ और $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{O\}$ है। यदि $\frac{OA}{OC} = \frac{1}{2}$ और $AB = 5$ है,तो $CD$ ज्ञात कीजिए।

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$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है। यदि $AC = 25$ और $AM = 16$ है,तो $BM = \dots$

$\Delta ABC$ में,$P, Q$ और $R$ क्रमशः $\overline{BC}, \overline{CA}$ और $\overline{AB}$ के मध्य-बिंदु हैं। तो,$Area(BCQR) = \ldots \ldots \ldots \times Area(ABC)$.

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AB = x - 2$,$AM = x - 6$ और $AC = 2x - 4$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ में,$\angle A \cong \angle P$ और $\angle B \cong \angle R$ है। यदि $AB = 8$,$PQ = 7.5$ और $AC = 6$ है,तो $PR$ ज्ञात कीजिए।

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