$\Delta PQR$ में,$P-X-Q$,$P-Y-R$ और $\overline{XY} \parallel \overline{QR}$ है। यदि $PY = 4$,$YR = 7$ और $XY = 11$ है,तो $QR$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta PQR$ में,$\angle P$ का समद्विभाजक $\overline{QR}$ को $S$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $PQ = 8$,$QS = 5.6$ और $QR = 12.6$ है,तो $PR$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ और $\Delta DEF$ में,$\frac{AB}{DF} = \frac{BC}{EF}$ और $\angle B \cong \angle F$ है। तो,$\ldots \ldots \ldots$ शर्त के अनुसार,संगति $ABC \leftrightarrow DFE$ एक समरूपता है।

$\Delta ABC$ में,$A-D-B$,$A-E-C$ और $BD = CE$ है। यदि $m\angle B = m\angle C$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\overline{DE} \parallel \overline{BC}$ है।

दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाओं का अनुपात $4:9$ है। तो,उनके क्षेत्रफलों का अनुपात $\ldots \ldots$ है।

यदि दो त्रिभुजों $ABC$ और $PQR$ में,$\frac{AB}{QR} = \frac{BC}{PR} = \frac{CA}{PQ}$ है,तो