$\Delta ABC$ માં,$\angle A$ નો દ્વિભાજક $\overline{BC}$ ને $D$ માં છેદે છે. જો $AB = 8, AC = 10$ અને $BD = 3.2$ હોય,તો $DC = \ldots$

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $AC$ પરનો વેધ છે. જો $BM = \sqrt{30}$ અને $CM = 3$ હોય,તો $AC$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$,$N \in \overline{AB}$ અને $M \in \overline{BC}$ છે. સાબિત કરો કે $AM^{2} + CN^{2} = AC^{2} + MN^{2}$.

$\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ સમબાજુ ત્રિકોણ છે. જો $\frac{AB}{PQ} = \frac{3}{2}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $4 \times \text{Area of } \Delta ABC = 9 \times \text{Area of } \Delta PQR$.

$\Delta XYZ$ માં,$P$ અને $Q$ એ અનુક્રમે $\overline{XY}$ અને $\overline{XZ}$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. જો $\Delta XYZ$ નું ક્ષેત્રફળ $140$ હોય,તો $\Delta XPQ$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ચોરસ $ABCD$ ની પરિમિતિ $20$ છે। $AC$ શોધો. ($\sqrt{2}$ માં)