Delta PQR માં,m angle Q = 90^{circ} અને overl | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $PD = x$. કારણ કે $PR = 34$,તેથી $DR = 34 - x$.$\Delta PQR$ માં,$\overline{QD}$ એ કર્ણ $PR$ પરનો વેધ છે. ભૂમિતિના મધ્યક પ્રમેય (અથવા સમરૂપ

Vedclass · Accepted Answer

$5 \sqrt{34}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $PD = x$. કારણ કે $PR = 34$,તેથી $DR = 34 - x$.$\Delta PQR$ માં,$\overline{QD}$ એ કર્ણ $PR$ પરનો વેધ છે. ભૂમિતિના મધ્યક પ્રમેય (અથવા સમરૂપ ત્રિકોણના ગુણધર્મો) મુજબ,$QD^2 = PD \cdot DR$.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $15^2 = x(34 - x)$.$225 = 34x - x^2$.$x^2 - 34x + 225 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરીને ઉકેલતા:$x = \frac{34 \pm \sqrt{34^2 - 4(1)(225)}}{2} = \frac{34 \pm \sqrt{1156 - 900}}{2} = \frac{34 \pm \sqrt{256}}{2} = \frac{34 \pm 16}{2}$.$x$ ની બે શક્ય કિંમતો $x = 25$ અથવા $x = 9$ મળે છે.$\Delta PQD$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$PQ^2 = QD^2 + PD^2$.જો $PD = 9$ હોય,તો $PQ^2 = 15^2 + 9^2 = 306$,એટલે કે $PQ = 3 \sqrt{34}$.જો $PD = 25$ હોય,તો $PQ^2 = 15^2 + 25^2 = 850$,એટલે કે $PQ = 5 \sqrt{34}$.આપેલ વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$5 \sqrt{34}$ એ સાચો જવાબ છે.

$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QD}$ એ કર્ણ $PR$ પરનો વેધ છે. જો $QD = 15$ અને $PR = 34$ હોય,તો $PQ$ શોધો.

Similar Questions

સાબિત કરો કે લંબચોરસની બાજુઓના વર્ગોનો સરવાળો તેના વિકર્ણોના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય છે.

$\Delta PQR$ માં,$m\angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{PM}$ મધ્યગા છે. સાબિત કરો કે $PR^{2} = PM^{2} + 3RM^{2}$.

$\Delta PQR$ માં,$m\angle Q = 90^{\circ}$,$PR = a^{2} + b^{2}$ અને $QR = a^{2} - b^{2}$ છે. તો,$PQ = \ldots$ $(a, b \in R^{+}; a > b)$

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AM = 2x$,$BM = 3x + 5$ અને $CM = 8x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

લંબચોરસ $ABCD$ માં,જો $AB^{2} + BC^{2} = 64$ હોય,તો વિકર્ણ $AC$ ની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module