$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AB = 2\sqrt{10}$ और $AM = 5$ है,तो $CM$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$\overline{AD}$ और $\overline{BE}$ माध्यिकाएँ हैं। $D$ से होकर जाने वाली और $\overline{BE}$ के समांतर रेखा $m$,$\overline{AC}$ को $K$ पर प्रतिच्छेद करती है। यदि $EK = 2.5$ है,तो $AC = \ldots$

सिद्ध कीजिए कि किसी त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने से बनने वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल मूल त्रिभुज के क्षेत्रफल का एक-चौथाई होता है।

$\Delta PQR$ में,$m \angle P = 90^{\circ}$ और $\overline{PM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $QM = 2x^{2}$ और $RM = 8x^{2}$ है,तो $PM = \ldots \ldots$

दो समरूप त्रिभुजों के संगत शीर्षलंबों का अनुपात $\frac{3}{5}$ है। क्या यह कहना सही है कि उनके क्षेत्रफलों का अनुपात $\frac{6}{5}$ है? क्यों?

यदि $S$,$\triangle PQR$ की भुजा $PQ$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $PS = QS = RS$ है,तो