Delta PQR में,m angle P = 90^{circ} और overli | vedclass

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Question

(B) समकोण त्रिभुज $\Delta PQR$ में,जहाँ $\angle P = 90^{\circ}$ है और $\overline{PM}$ कर्ण $\overline{QR}$ पर शीर्षलंब है,ज्यामितीय माध्य प्रमेय (geom

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$4x^{2}$

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(B) समकोण त्रिभुज $\Delta PQR$ में,जहाँ $\angle P = 90^{\circ}$ है और $\overline{PM}$ कर्ण $\overline{QR}$ पर शीर्षलंब है,ज्यामितीय माध्य प्रमेय (geometric mean theorem) के अनुसार,कर्ण पर डाला गया शीर्षलंब कर्ण के दो खंडों का ज्यामितीय माध्य होता है।अतः,संबंध $PM^{2} = QM \cdot RM$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$PM^{2} = (2x^{2}) \cdot (8x^{2})$$PM^{2} = 16x^{4}$दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$PM = \sqrt{16x^{4}}$$PM = 4x^{2}$

$\Delta PQR$ में,$m \angle P = 90^{\circ}$ और $\overline{PM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $QM = 2x^{2}$ और $RM = 8x^{2}$ है,तो $PM = \ldots \ldots$

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$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AC = 13$ और $CM = 9$ है,तो $BM = \ldots \ldots$

एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज में, कर्ण की लंबाई $24$ है। त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

संगति $PQR \leftrightarrow YZX$ के लिए $\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ है। यदि $m \angle P = 2 m \angle Q$ और $m \angle X = 120^\circ$ है,तो $m \angle Y = \dots$ ($^\circ$ में)

$\Delta ABC$ में,$P$,$Q$ और $R$ क्रमशः $\overline{AB}$,$\overline{BC}$ और $\overline{CA}$ के मध्य-बिंदु हैं। तो,निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

$\Delta ABC$ में,$P, Q$ और $R$ क्रमशः $\overline{BC}, \overline{CA}$ और $\overline{AB}$ के मध्य-बिंदु हैं। तो,$Area(BCQR) = \ldots \ldots \ldots \times Area(ABC)$.

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