$\Delta ABC$ में,$m \angle A = 90^{\circ}$ है। यदि $AB = 3x - 2$,$AC = 5x + 4$ और $BC = 6x + 2$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$\overline{AB} \cong \overline{AC}$ और $\overline{AD}$ एक माध्यिका है। यदि $AD = 12$ और $\Delta ABC$ का परिमाप $36$ है,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle A + m \angle B = m \angle C$ है। यदि $AC : BC = 3 : 4$ और $AB = 17.5$ है,तो $\Delta ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

यदि $\Delta ABC \sim \Delta XZY$ संगति $ABC \leftrightarrow XZY$ के लिए है,तो $BC^2 : YZ^2 = \ldots \ldots \ldots$ (नोट: यहाँ प्रश्न दो त्रिभुजों के क्षेत्रफलों के अनुपात के बारे में है)। दिया गया है कि $\Delta ABC \sim \Delta XZY$,इसलिए उनके क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के वर्गों के अनुपात के बराबर होता है। अतः,$\frac{\text{Area}(\Delta ABC)}{\text{Area}(\Delta XZY)} = \frac{BC^2}{ZY^2}$.

$\Delta XYZ$ में,$\angle X$ का समद्विभाजक $\overline{YZ}$ को $T$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $XY = 10, XZ = 14$ और $YT = 5$ है,तो $YZ$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta XYZ$ में,$\angle X$ का समद्विभाजक $\overline{YZ}$ को $M$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $XY = 6$,$XZ = 8$ और $YM = 4.2$ है,तो $YZ$ ज्ञात कीजिए।