$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ મધ્યગા છે. જો $AB = 15$ અને $BM = 12.5$ હોય,તો $BC$ શોધો.

આકૃતિમાં,$l \parallel m$ છે અને રેખાખંડો $AB, CD$ અને $EF$ બિંદુ $P$ માં સંગામી છે. સાબિત કરો કે $\frac{AE}{BF} = \frac{AC}{BD} = \frac{CE}{FD}$.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BE}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. સાબિત કરો કે $\frac{AB^2}{BC^2} = \frac{AE}{CE}$.

બે સમરૂપ ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળ $25$ અને $16$ છે. તો તેમની પરિમિતિનો ગુણોત્તર $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$A-P-B$ અને $AP = \frac{2}{3} AB$ છે. $\overline{DP}$ એ $\overline{AC}$ ને $Q$ માં છેદે છે. $\Delta APQ$ અને $\Delta CDQ$ ના ક્ષેત્રફળોનો ગુણોત્તર શોધો.

જો $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ એ $ABC \leftrightarrow PQR$ સંગતતા માટે હોય અને $2 m \angle P = 3 m \angle Q$ તથા $m \angle C = 100^{\circ}$ હોય,તો $m \angle B$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)