$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AM = x - 1$,$BM = x + 1$ અને $CM = x + 4$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AD}$ મધ્યગા છે. જો $AB^2 + AC^2 = 122$ અને $AD = 6$ હોય,તો $BC$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$D$ અને $E$ એ અનુક્રમે $\overline{BC}$ અને $\overline{AC}$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. $\overline{AD}$ અને $\overline{BE}$ એ $G$ માં છેદે છે. $D$ માંથી પસાર થતી અને $\overline{BE}$ ને સમાંતર રેખા $m$ એ $\overline{AC}$ ને $K$ માં છેદે છે. તો,$AC = \ldots$ ($EK$ માં)

$ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AB \parallel DC$ છે અને $P$ તથા $Q$ એ અનુક્રમે $AD$ અને $BC$ પરના બિંદુઓ છે જેથી $PQ \parallel DC$ થાય. જો $PD = 18 \, cm$,$BQ = 35 \, cm$ અને $QC = 15 \, cm$ હોય,તો $AD$ શોધો (cm માં).

$\square PQRS$ માં,$\overline{PQ} \parallel \overline{RS}$ અને $\overline{PR} \cap \overline{QS} = \{X\}$ છે. જો $XP = 2x + 4$,$XQ = 4x - 2$,$XR = x + 1$ અને $XS = 4$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ માં,$\angle A \cong \angle P$ અને $\angle B \cong \angle Q$ છે. જો $\frac{AB}{PQ} = \frac{4}{5}$ અને $AC = 20$ હોય,તો $PR$ શોધો.