Delta ABC में,m angle B = 90^{circ} और overli | vedclass

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Question

(A) समकोण त्रिभुज $\Delta ABC$ में जहाँ $\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM} \perp \overline{AC}$ है,हम ज्यामितीय माध्य प्रमेय (या समरूप त्रिभुजो

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$12$

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(A) समकोण त्रिभुज $\Delta ABC$ में जहाँ $\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM} \perp \overline{AC}$ है,हम ज्यामितीय माध्य प्रमेय (या समरूप त्रिभुजों के गुणों) का उपयोग करते हैं।समकोण त्रिभुज में शीर्षलंब के गुण के अनुसार,भुजा का वर्ग उसके आसन्न कर्ण के खंड और पूरे कर्ण के गुणनफल के बराबर होता है।विशेष रूप से,$BC^2 = CM 	imes AC$ होता है।यहाँ $AM = 7$ और $CM = 9$ दिया गया है,इसलिए कर्ण $AC$ की कुल लंबाई $AC = AM + CM = 7 + 9 = 16$ है।सूत्र में मान रखने पर: $BC^2 = 9 	imes 16$।$BC^2 = 144$।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,$BC = \sqrt{144} = 12$।

भाग $I$	भाग $II$
$1.$ $\Delta ABC$ में,$\angle B$ समकोण है और $\overline{BM}$ माध्यिका है।	$a. AB^2 + BC^2 = 2(BD^2 + CD^2)$
$2.$ $\Delta ABC$ में,$\angle A$ समकोण है और $\overline{AD}$ शीर्षलंब है।	$b. BC = \frac{1}{2} AB$
$3.$ $\Delta ABC$ में,$m\angle C = 90^\circ$ और $m\angle A = 30^\circ$ है।	$c. AC^2 = CD \cdot BC$
$4.$ $\Delta ABC$ में,$\overline{BD}$ माध्यिका है।	$d. BM = \frac{1}{2} AC$

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = 7$ और $CM = 9$ है,तो $BC = \ldots$.

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$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है। यदि $AM = 12$ और $BM = 12$ है,तो $AC$ ज्ञात कीजिए।

संगतता $ABC \leftrightarrow FDE$ के लिए $\Delta ABC \sim \Delta DEF$ है। यदि $m \angle E + m \angle F = 130^{\circ}$ है,तो $m \angle B = \dots$ ($^{\circ}$ में)

एक समचतुर्भुज में,विकर्णों की माप $10$ और $24$ है। तो,समचतुर्भुज की प्रत्येक भुजा की लंबाई ........... है।

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