$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^\circ$ છે. જો $AB = 12$ અને $BC = 5$ હોય,તો $AC = \dots$

$\Delta PQR$ માં,$\angle P$ નો દ્વિભાજક $\overline{QR}$ ને $S$ માં છેદે છે. જો $PQ = 15$,$QS = 10$ અને $SR = 8$ હોય,તો $PR = $.........

આપેલ છે કે $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ સંગતતા $ABC \leftrightarrow PQR$ માટે છે. $\overline{AD}$ એ $\Delta ABC$ માં મધ્યગા છે અને $\overline{PM}$ એ $\Delta PQR$ માં મધ્યગા છે. સાબિત કરો કે $\frac{AD}{PM} = \frac{AB}{PQ}.$

$ABCD$ સમલંબ ચતુષ્કોણમાં $AB \parallel DC$ છે અને તેના વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ બિંદુ $O$ માં છેદે છે. $O$ માંથી પસાર થતી અને $AB$ ને સમાંતર રેખાખંડ $PQ$ દોરવામાં આવ્યો છે,જે $AD$ ને $P$ માં અને $BC$ ને $Q$ માં મળે છે. સાબિત કરો કે $PO = QO$.

ત્રિકોણ $DEF$ ની બાજુઓ $DE$ અને $DF$ પર બિંદુઓ $P$ અને $Q$ એવા છે કે જેથી $DP = 5 \, cm$,$DE = 15 \, cm$,$DQ = 6 \, cm$ અને $QF = 18 \, cm$ થાય. શું $PQ \parallel EF$ છે? તમારા જવાબ માટે કારણ આપો.

$\Delta PQR$ માં, $m \angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QM}$ એ કર્ણ $PR$ પરનો વેધ છે. જો $QM = 14$ અને $RM = 7$ હોય, તો $PQ$ શોધો. ($\sqrt{5}$ માં)