$\Delta PQR$ માં, $m \angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QM}$ એ કર્ણ $PR$ પરનો વેધ છે. જો $QM = 14$ અને $RM = 7$ હોય, તો $PQ$ શોધો. ($\sqrt{5}$ માં)

લંબચોરસ $ABCD$ માં,જો $AB^{2} + BC^{2} = 64$ હોય,તો વિકર્ણ $AC$ ની લંબાઈ શોધો.

જ્યારે એક નિસરણી દીવાલ પર $8 \, m$ ની ઊંચાઈ સુધી પહોંચવા માટે ટેકવવામાં આવે છે, ત્યારે તેનો નીચેનો છેડો દીવાલના પાયાથી $6 \, m$ દૂર રહે છે. જો તે જ નિસરણી દીવાલ પર $6 \, m$ ની ઊંચાઈ સુધી પહોંચવા માટે ટેકવવામાં આવે, તો તેના નીચેના છેડાનું દીવાલના પાયાથી અંતર શોધો। ($m$ માં)

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AB} \cong \overline{AC}$ અને $\overline{AD}$ મધ્યગા છે. જો $AD = 12$ અને $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $36$ હોય,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

એક સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણમાં, કર્ણની લંબાઈ $24$ છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

બે સમરૂપ ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળ $144$ અને $81$ છે. જો પ્રથમ ત્રિકોણની સૌથી મોટી બાજુની લંબાઈ $36$ હોય,તો બીજા ત્રિકોણની સૌથી મોટી બાજુની લંબાઈ કેટલી થાય........