Delta ABC में,संगति ABC leftrightarrow BAC और | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि संगति $ABC \leftrightarrow BAC$ और $ABC \leftrightarrow ACB$ समरूपताएँ हैं।$ABC \leftrightarrow BAC$ से,हमें प्राप्त होता है कि $\a

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समबाहु

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(A) दिया गया है कि संगति $ABC \leftrightarrow BAC$ और $ABC \leftrightarrow ACB$ समरूपताएँ हैं।$ABC \leftrightarrow BAC$ से,हमें प्राप्त होता है कि $\angle A = \angle B$,$\angle B = \angle A$ और $\angle C = \angle C$।$ABC \leftrightarrow ACB$ से,हमें प्राप्त होता है कि $\angle A = \angle A$,$\angle B = \angle C$ और $\angle C = \angle B$।इन दोनों को मिलाने पर,हमें $\angle A = \angle B$ और $\angle B = \angle C$ प्राप्त होता है।इसलिए,$\angle A = \angle B = \angle C$।चूंकि तीनों कोण बराबर हैं,इसलिए त्रिभुज समकोणीय है।एक समकोणीय त्रिभुज हमेशा एक समबाहु त्रिभुज होता है।अतः,$\Delta ABC$ एक समबाहु त्रिभुज है।

$\Delta ABC$ में,संगति $ABC \leftrightarrow BAC$ और $ABC \leftrightarrow ACB$ समरूपताएँ हैं। तो,$\Delta ABC$ एक $\ldots \ldots \ldots \ldots$ त्रिभुज है।

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उत्तल चतुर्भुज $PQRS$ के विकर्ण समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं। सिद्ध कीजिए कि $PQ^{2} + RS^{2} = PS^{2} + QR^{2}$।

$\Delta ABC$ और $\Delta XYZ$ में,$m\angle A = m\angle X$,$m\angle B = m\angle Y$ और $\frac{AB}{XY} = \frac{2}{3}$ है। यदि $AC = 7.2$ है,तो $XZ = \ldots$

चतुर्भुज $\square ABCD$ में,$A-Q-B$,$A-P-C$ और $A-R-D$ हैं। यदि $\overline{PQ} \parallel \overline{BC}$ और $\overline{PR} \parallel \overline{DC}$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\frac{AR}{AD} = \frac{AQ}{AB}$।

$\Delta ABC$ में,$\angle A$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $AC = 4.2,$ $DC = 3$ और $BC = 5$ है,तो $AB$ ज्ञात कीजिए।

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